Zamiana liczb decymalnych na binarne

Przy zamianie liczb decymalnych na binarne wykorzystamy również tabelę z wartościami potęg podstawy liczby 2.

Liczba bitów	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Potęgi podstawy liczby 2	20	21	22	23	24	25	26	27	28
Wartości potęg	1	2	4	8	16	32	64	128	256

Mamy liczbę w systemie decymalnym:

Szukamy największej wartości potęgi podstawy liczby 2 mieszczącej się w liczbie 141.

Z tabeli odczytujemy, że jest to liczba 128 (kolejna - 256 nie mieści się w liczbie 141). Ustawiamy pierwszą potęgę i przypisujemy jej wartość:

Wiemy już, że liczba 128 mieści się w liczbie 141, więc ustawiamy pierwszy bit na jeden:

Od liczby 141 odejmujemy wartość potęgi 2⁷, czyli 128. Otrzymujemy:

Poruszając się w "dół", ustawiamy kolejną potęgę:

Sprawdzamy, czy liczba 64 mieści się w liczbie 13. Nie mieści się, więc ustawiamy drugi bit na zero:

Ustawiamy kolejną potęgę:

Tym razem sprawdzamy, czy liczba 32 mieści się w liczbie 13. Nie mieści się, więc ustawiamy trzeci bit na zero:

Kolejna potęga to:

Sprawdzamy, czy liczba 16 mieści się w liczbie 13. Nie mieści się, więc ustawiamy czwarty bit na zero:

Kolejna potęga:

Sprawdzamy, czy liczba 8 mieści się w liczbie 13. Tak, mieści się, więc ustawiamy piąty bit na jeden:

Od liczby 13 odejmujemy wartość potęgi 2³, czyli 8. Otrzymujemy:

Ustawiamy kolejną potęgę:

Sprawdzamy, czy liczba 4 mieści się w liczbie 5. Tak, mieści się, więc ustawiamy szósty bit na jeden:

Od liczby 5 odejmujemy wartość potęgi 2², czyli 4. Otrzymujemy:

Ustawiamy kolejną potęgę:

Sprawdzamy, czy liczba 2 mieści się w liczbie 1. Nie mieści się, więc ustawiamy siódmy bit na zero:

Ustawiamy ostatnią potęgę:

Sprawdzamy, czy liczba 1 mieści się w liczbie 1. Tak, mieści się, więc ustawiamy ósmy bit na jeden i otrzymujemy wartość liczby decymalnej 141 w postaci binarnej, czyli:

Powrót do:

• Start | Adresowanie | System liczbowy | Zamiana liczb decymalnych na binarne